Respuesta de 1/2x+12=8x+15

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/2x+12=8x+15:

1/2x+12=8x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+12-(8x+15)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-8x-15+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*2x-15*2x+12*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-16x^2-30x+24x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2-6x+1=0

a = -16; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-16)·1
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-10}{2*-16}=\frac{-4}{-32}
=1/8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+10}{2*-16}=\frac{16}{-32}
=-1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+12=8x+15 para usar en su tarea doméstica.