Resultado de 1/2x+13+x=1-9x+22

Resultado de 1/2x+13+x=1-9x+22:

1/2x+13+x=1-9x+22

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+13+x-(1-9x+22)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x+x-(-9x+23)+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/2x-(-9x+23)+13=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/2x+9x-23+13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x+9x*2x-23*2x+13*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+18x^2-46x+26x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-20x+1=0

a = 20; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·20·1
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-8\sqrt{5}}{2*20}=\frac{20-8\sqrt{5}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+8\sqrt{5}}{2*20}=\frac{20+8\sqrt{5}}{40}
$