Solucion de 1/2x+1=5x

Solucion de 1/2x+1=5x:

1/2x+1=5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+1-(5x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+1/2x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*2x+1*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+2x+1=0

a = -10; b = 2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-10)·1
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{11}}{2*-10}=\frac{-2-2\sqrt{11}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{11}}{2*-10}=\frac{-2+2\sqrt{11}}{-20}
$