Respuesta de 1/2x+2(x-4)=17

Respuesta de 1/2x+2(x-4)=17:

1/2x+2(x-4)=17

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+2(x-4)-(17)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicar

1/2x+2x-8-17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-8*2x-17*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-16x-34x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-50x+1=0

a = 4; b = -50; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·4·1
Δ = 2484
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2484}=\sqrt{36*69}=\sqrt{36}*\sqrt{69}=6\sqrt{69}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-6\sqrt{69}}{2*4}=\frac{50-6\sqrt{69}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+6\sqrt{69}}{2*4}=\frac{50+6\sqrt{69}}{8}
$