Respuesta de 1/2x+20-2x=4-x

Respuesta de 1/2x+20-2x=4-x:

1/2x+20-2x=4-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+20-2x-(4-x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-2x-(-1x+4)+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/2x-(-1x+4)+20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+1/2x+1x-4+20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+1x*2x-4*2x+20*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+2x^2-8x+40x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+32x+1=0

a = -2; b = 32; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-2)·1
Δ = 1032
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1032}=\sqrt{4*258}=\sqrt{4}*\sqrt{258}=2\sqrt{258}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-2\sqrt{258}}{2*-2}=\frac{-32-2\sqrt{258}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+2\sqrt{258}}{2*-2}=\frac{-32+2\sqrt{258}}{-4}
$