Respuesta de 1/2x+21/2x+3/5x=180

Respuesta de 1/2x+21/2x+3/5x=180:

1/2x+21/2x+3/5x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+21/2x+3/5x-(180)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


(105x+1)/10x^2+6x/10x^2-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(105x+1)+6x-180*10x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+(105x+1)-180*10x^2=0

Multiplicación de elementos

-1800x^2+6x+(105x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1800x^2+6x+105x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1800x^2+111x+1=0

a = -1800; b = 111; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 1112-4·(-1800)·1
Δ = 19521
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19521}=\sqrt{81*241}=\sqrt{81}*\sqrt{241}=9\sqrt{241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(111)-9\sqrt{241}}{2*-1800}=\frac{-111-9\sqrt{241}}{-3600}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(111)+9\sqrt{241}}{2*-1800}=\frac{-111+9\sqrt{241}}{-3600}
$