Respuesta de 1/2x+2=18x-1

Respuesta de 1/2x+2=18x-1:

1/2x+2=18x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+2-(18x-1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-18x+1+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-18x*2x+1*2x+2*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-36x^2+2x+4x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-36x^2+6x+1=0

a = -36; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-36)·1
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{5}}{2*-36}=\frac{-6-6\sqrt{5}}{-72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{5}}{2*-36}=\frac{-6+6\sqrt{5}}{-72}
$