Solucion de 1/2x+2=3x

Solucion de 1/2x+2=3x:

1/2x+2=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+2-(3x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+1/2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+2*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+4x+1=0

a = -6; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-6)·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{10}}{2*-6}=\frac{-4-2\sqrt{10}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{10}}{2*-6}=\frac{-4+2\sqrt{10}}{-12}
$