Respuesta de 1/2x+2x=x+12

Respuesta de 1/2x+2x=x+12:

1/2x+2x=x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+2x-(x+12)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/2x-(x+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/2x-x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-x*2x-12*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-2x^2-24x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-24x+1=0

a = 2; b = -24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·2·1
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-2\sqrt{142}}{2*2}=\frac{24-2\sqrt{142}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+2\sqrt{142}}{2*2}=\frac{24+2\sqrt{142}}{4}
$