Solucion de 1/2x+3/4x=3-2/3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x+3/4x=3-2/3:

1/2x+3/4x=3-2/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+3/4x-(3-2/3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x+3/4x-(-2/3+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+3/4x-3+2/3=0

Calculamos fracciones


64x^2/72x^2+36x/72x^2+54x/72x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


64x^2+36x+54x-3*72x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

64x^2+90x-3*72x^2=0

Multiplicación de elementos

64x^2-216x^2+90x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-152x^2+90x=0

a = -152; b = 90; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 902-4·(-152)·0
Δ = 8100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8100}=90$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)-90}{2*-152}=\frac{-180}{-304}
=45/76
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)+90}{2*-152}=\frac{0}{-304}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+3/4x=3-2/3 para usar en su tarea doméstica.