Solucion de 1/2x+3=-1/4x+9

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x+3=-1/4x+9:

1/2x+3=-1/4x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+3-(-1/4x+9)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+9)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+1/4x-9+3=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+2x/8x^2-9+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/8x^2+2x/8x^2-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+2x-6*8x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-6*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-48x^2+6x=0

a = -48; b = 6; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-48)·0
Δ = 36
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6}{2*-48}=\frac{-12}{-96}
=1/8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6}{2*-48}=\frac{0}{-96}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+3=-1/4x+9 para usar en su tarea doméstica.