Solucion de 1/2x+3=2/3x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x+3=2/3x-1:

1/2x+3=2/3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+3-(2/3x-1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2/3x+1+3=0

Calculamos fracciones


3x/6x^2+(-4x)/6x^2+1+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x/6x^2+(-4x)/6x^2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-4x)+4*6x^2=0

Multiplicación de elementos

24x^2+3x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2+3x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-1x=0

a = 24; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·24·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*24}=\frac{0}{48}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*24}=\frac{2}{48}
=1/24
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+3=2/3x-1 para usar en su tarea doméstica.