Resultado de 1/2x+3x+5=0

Resultado de 1/2x+3x+5=0:

1/2x+3x+5=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x+5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2+10x+1=0

a = 6; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·6·1
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{19}}{2*6}=\frac{-10-2\sqrt{19}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{19}}{2*6}=\frac{-10+2\sqrt{19}}{12}
$