Respuesta de 1/2x+3x=14

Respuesta de 1/2x+3x=14:

1/2x+3x=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+3x-(14)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-14*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-28x+1=0

a = 6; b = -28; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·6·1
Δ = 760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{760}=\sqrt{4*190}=\sqrt{4}*\sqrt{190}=2\sqrt{190}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-2\sqrt{190}}{2*6}=\frac{28-2\sqrt{190}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+2\sqrt{190}}{2*6}=\frac{28+2\sqrt{190}}{12}
$