Respuesta de 1/2x+3x=168

Respuesta de 1/2x+3x=168:

1/2x+3x=168

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+3x-(168)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-168=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-168*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-336x+1=0

a = 6; b = -336; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3362-4·6·1
Δ = 112872
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112872}=\sqrt{4*28218}=\sqrt{4}*\sqrt{28218}=2\sqrt{28218}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-336)-2\sqrt{28218}}{2*6}=\frac{336-2\sqrt{28218}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-336)+2\sqrt{28218}}{2*6}=\frac{336+2\sqrt{28218}}{12}
$