Resultado de 1/2x+4(x-2)=14-2x+20

Resultado de 1/2x+4(x-2)=14-2x+20:

1/2x+4(x-2)=14-2x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+4(x-2)-(14-2x+20)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x+4(x-2)-(-2x+34)=0

Multiplicar

1/2x+4x-(-2x+34)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+4x+2x-34-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x+2x*2x-34*2x-8*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+4x^2-68x-16x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-84x+1=0

a = 12; b = -84; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·12·1
Δ = 7008
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7008}=\sqrt{16*438}=\sqrt{16}*\sqrt{438}=4\sqrt{438}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-4\sqrt{438}}{2*12}=\frac{84-4\sqrt{438}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+4\sqrt{438}}{2*12}=\frac{84+4\sqrt{438}}{24}
$