Resultado de 1/2x+4/3x=32

Resultado de 1/2x+4/3x=32:

1/2x+4/3x=32

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+4/3x-(32)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


3x/6x^2+8x/6x^2-32=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+8x-32*6x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11x-32*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-192x^2+11x=0

a = -192; b = 11; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·(-192)·0
Δ = 121
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{121}=11$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-11}{2*-192}=\frac{-22}{-384}
=11/192
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+11}{2*-192}=\frac{0}{-384}
=0
$