Solucion de 1/2x+40=0.25x+50

Solucion de 1/2x+40=0.25x+50:

1/2x+40=0.25x+50

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+40-(0.25x+50)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-0.25x-50+40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(0.25x)*2x-50*2x+40*2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+0.25x)*2x-50*2x+40*2x+1=0

Multiplicar

-0x^2-50*2x+40*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-0x^2-100x+80x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-20x+1=0

a = -1; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-1)·1
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{101}}{2*-1}=\frac{20-2\sqrt{101}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{101}}{2*-1}=\frac{20+2\sqrt{101}}{-2}
$