Respuesta de 1/2x+43/4x=1/4x+3

Respuesta de 1/2x+43/4x=1/4x+3:

1/2x+43/4x=1/4x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+43/4x-(1/4x+3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+43/4x-1/4x-3=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+(-2x+43)/8x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-2x+43)-3*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+4x+(-2x+43)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-24x^2+4x-2x+43=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+2x+43=0

a = -24; b = 2; c = +43;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-24)·43
Δ = 4132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4132}=\sqrt{4*1033}=\sqrt{4}*\sqrt{1033}=2\sqrt{1033}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{1033}}{2*-24}=\frac{-2-2\sqrt{1033}}{-48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{1033}}{2*-24}=\frac{-2+2\sqrt{1033}}{-48}
$