Solucion de 1/2x+43/4x=4-1/4x+3

Solucion de 1/2x+43/4x=4-1/4x+3:

1/2x+43/4x=4-1/4x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+43/4x-(4-1/4x+3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x+43/4x-(-1/4x+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+43/4x+1/4x-7=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+(2x+43)/8x^2-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(2x+43)-7*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-56x^2+4x+(2x+43)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-56x^2+4x+2x+43=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-56x^2+6x+43=0

a = -56; b = 6; c = +43;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-56)·43
Δ = 9668
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9668}=\sqrt{4*2417}=\sqrt{4}*\sqrt{2417}=2\sqrt{2417}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{2417}}{2*-56}=\frac{-6-2\sqrt{2417}}{-112}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{2417}}{2*-56}=\frac{-6+2\sqrt{2417}}{-112}
$