Respuesta de 1/2x+4x-8=10

Respuesta de 1/2x+4x-8=10:

1/2x+4x-8=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+4x-8-(10)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-18*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-36x+1=0

a = 8; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·8·1
Δ = 1264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1264}=\sqrt{16*79}=\sqrt{16}*\sqrt{79}=4\sqrt{79}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-4\sqrt{79}}{2*8}=\frac{36-4\sqrt{79}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+4\sqrt{79}}{2*8}=\frac{36+4\sqrt{79}}{16}
$