Solucion de 1/2x+4x=70

Solucion de 1/2x+4x=70:

1/2x+4x=70

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+4x-(70)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x-70=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-70*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-140x+1=0

a = 8; b = -140; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·8·1
Δ = 19568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19568}=\sqrt{16*1223}=\sqrt{16}*\sqrt{1223}=4\sqrt{1223}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-4\sqrt{1223}}{2*8}=\frac{140-4\sqrt{1223}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+4\sqrt{1223}}{2*8}=\frac{140+4\sqrt{1223}}{16}
$