Solucion de 1/2x+50=4x+2

Solucion de 1/2x+50=4x+2:

1/2x+50=4x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+50-(4x+2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-4x-2+50=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*2x-2*2x+50*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2-4x+100x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+96x+1=0

a = -8; b = 96; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 962-4·(-8)·1
Δ = 9248
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9248}=\sqrt{4624*2}=\sqrt{4624}*\sqrt{2}=68\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(96)-68\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{-96-68\sqrt{2}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(96)+68\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{-96+68\sqrt{2}}{-16}
$