Solucion de 1/2x+5=15x=25

Solucion de 1/2x+5=15x=25:

1/2x+5=15x=25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+5-(15x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x+1/2x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-15x*2x+5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-30x^2+10x+1=0

a = -30; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-30)·1
Δ = 220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{220}=\sqrt{4*55}=\sqrt{4}*\sqrt{55}=2\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{55}}{2*-30}=\frac{-10-2\sqrt{55}}{-60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{55}}{2*-30}=\frac{-10+2\sqrt{55}}{-60}
$