Resultado de 1/2x+5=2x-10

Resultado de 1/2x+5=2x-10:

1/2x+5=2x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+5-(2x-10)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2x+10+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+10*2x+5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+20x+10x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+30x+1=0

a = -4; b = 30; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-4)·1
Δ = 916
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{916}=\sqrt{4*229}=\sqrt{4}*\sqrt{229}=2\sqrt{229}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{229}}{2*-4}=\frac{-30-2\sqrt{229}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{229}}{2*-4}=\frac{-30+2\sqrt{229}}{-8}
$