Solucion de 1/2x+5=x

Solucion de 1/2x+5=x:

1/2x+5=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+5-(x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/2x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*2x+5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+10x+1=0

a = -2; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-2)·1
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-6\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-10-6\sqrt{3}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+6\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{-10+6\sqrt{3}}{-4}
$