Solucion de 1/2x+5x+15=0

Solucion de 1/2x+5x+15=0:

1/2x+5x+15=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+1/2x+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+15*2x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2+30x+1=0

a = 10; b = 30; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·10·1
Δ = 860
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{860}=\sqrt{4*215}=\sqrt{4}*\sqrt{215}=2\sqrt{215}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{215}}{2*10}=\frac{-30-2\sqrt{215}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{215}}{2*10}=\frac{-30+2\sqrt{215}}{20}
$