Respuesta de 1/2x+5x=8-x

Respuesta de 1/2x+5x=8-x:

1/2x+5x=8-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+5x-(8-x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x+5x-(-1x+8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+1/2x-(-1x+8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+1/2x+1x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+1x*2x-8*2x+1=0

Multiplicación de elementos

10x^2+2x^2-16x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-16x+1=0

a = 12; b = -16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·12·1
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{13}}{2*12}=\frac{16-4\sqrt{13}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{13}}{2*12}=\frac{16+4\sqrt{13}}{24}
$