Solucion de 1/2x+6=6/4x-6

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x+6=6/4x-6:

1/2x+6=6/4x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+6-(6/4x-6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x-6)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-6/4x+6+6=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+(-12x)/8x^2+6+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/8x^2+(-12x)/8x^2+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-12x)+12*8x^2=0

Multiplicación de elementos

96x^2+4x+(-12x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

96x^2+4x-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

96x^2-8x=0

a = 96; b = -8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·96·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-8}{2*96}=\frac{0}{192}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+8}{2*96}=\frac{16}{192}
=1/12
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x+6=6/4x-6 para usar en su tarea doméstica.