Solucion de 1/2x+7=2/3x+3+2

Solucion de 1/2x+7=2/3x+3+2:

1/2x+7=2/3x+3+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+7-(2/3x+3+2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x+3+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3x+2)!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(2/3x+5)+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2/3x-5+7=0

Calculamos fracciones


3x/6x^2+(-4x)/6x^2-5+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x/6x^2+(-4x)/6x^2+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-4x)+2*6x^2=0

Multiplicación de elementos

12x^2+3x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+3x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-1x=0

a = 12; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·12·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*12}=\frac{0}{24}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*12}=\frac{2}{24}
=1/12
$