Respuesta de 1/2x+7=2x-3

Respuesta de 1/2x+7=2x-3:

1/2x+7=2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+7-(2x-3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2x+3+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+3*2x+7*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+6x+14x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+20x+1=0

a = -4; b = 20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-4)·1
Δ = 416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{416}=\sqrt{16*26}=\sqrt{16}*\sqrt{26}=4\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{26}}{2*-4}=\frac{-20-4\sqrt{26}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{26}}{2*-4}=\frac{-20+4\sqrt{26}}{-8}
$