Solucion de 1/2x+8-45+3x+3=12x-20

Solucion de 1/2x+8-45+3x+3=12x-20:

1/2x+8-45+3x+3=12x-20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+8-45+3x+3-(12x-20)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-(12x-20)-34=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+1/2x-12x+20-34=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-12x*2x+20*2x-34*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-24x^2+40x-68x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-28x+1=0

a = -18; b = -28; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·(-18)·1
Δ = 856
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{856}=\sqrt{4*214}=\sqrt{4}*\sqrt{214}=2\sqrt{214}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-2\sqrt{214}}{2*-18}=\frac{28-2\sqrt{214}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+2\sqrt{214}}{2*-18}=\frac{28+2\sqrt{214}}{-36}
$