Respuesta de 1/2x+8=x-10

Respuesta de 1/2x+8=x-10:

1/2x+8=x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+8-(x-10)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-x+10+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x+10*2x+8*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+20x+16x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+36x+1=0

a = -2; b = 36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-2)·1
Δ = 1304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1304}=\sqrt{4*326}=\sqrt{4}*\sqrt{326}=2\sqrt{326}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-2\sqrt{326}}{2*-2}=\frac{-36-2\sqrt{326}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+2\sqrt{326}}{2*-2}=\frac{-36+2\sqrt{326}}{-4}
$