Solucion de 1/2x+8x-5=4x+8

Solucion de 1/2x+8x-5=4x+8:

1/2x+8x-5=4x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+8x-5-(4x+8)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+1/2x-(4x+8)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x+1/2x-4x-8-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-4x*2x-8*2x-5*2x+1=0

Multiplicación de elementos

16x^2-8x^2-16x-10x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-26x+1=0

a = 8; b = -26; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -262-4·8·1
Δ = 644
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{644}=\sqrt{4*161}=\sqrt{4}*\sqrt{161}=2\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)-2\sqrt{161}}{2*8}=\frac{26-2\sqrt{161}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-26)+2\sqrt{161}}{2*8}=\frac{26+2\sqrt{161}}{16}
$