Resultado de 1/2x+8x=14

Resultado de 1/2x+8x=14:

1/2x+8x=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+8x-(14)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+1/2x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-14*2x+1=0

Multiplicación de elementos

16x^2-28x+1=0

a = 16; b = -28; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·16·1
Δ = 720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{720}=\sqrt{144*5}=\sqrt{144}*\sqrt{5}=12\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-12\sqrt{5}}{2*16}=\frac{28-12\sqrt{5}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+12\sqrt{5}}{2*16}=\frac{28+12\sqrt{5}}{32}
$