Respuesta de 1/2x+9=-2x+29

Respuesta de 1/2x+9=-2x+29:

1/2x+9=-2x+29

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+9-(-2x+29)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+2x-29+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-29*2x+9*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-58x+18x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-40x+1=0

a = 4; b = -40; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·4·1
Δ = 1584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1584}=\sqrt{144*11}=\sqrt{144}*\sqrt{11}=12\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-12\sqrt{11}}{2*4}=\frac{40-12\sqrt{11}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+12\sqrt{11}}{2*4}=\frac{40+12\sqrt{11}}{8}
$