Respuesta de 1/2x+X+2x=98

Respuesta de 1/2x+X+2x=98:

1/2x+x+2x=98

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+x+2x-(98)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-98=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-98*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-196x+1=0

a = 6; b = -196; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1962-4·6·1
Δ = 38392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{38392}=\sqrt{4*9598}=\sqrt{4}*\sqrt{9598}=2\sqrt{9598}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-196)-2\sqrt{9598}}{2*6}=\frac{196-2\sqrt{9598}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-196)+2\sqrt{9598}}{2*6}=\frac{196+2\sqrt{9598}}{12}
$