Resultado de 1/2x+x+2x=112

Resultado de 1/2x+x+2x=112:

1/2x+x+2x=112

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+x+2x-(112)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-112=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-112*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-224x+1=0

a = 6; b = -224; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2242-4·6·1
Δ = 50152
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{50152}=\sqrt{4*12538}=\sqrt{4}*\sqrt{12538}=2\sqrt{12538}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-224)-2\sqrt{12538}}{2*6}=\frac{224-2\sqrt{12538}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-224)+2\sqrt{12538}}{2*6}=\frac{224+2\sqrt{12538}}{12}
$