Resultado de 1/2x+x+2x=210

Resultado de 1/2x+x+2x=210:

1/2x+x+2x=210

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+x+2x-(210)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-210=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-210*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-420x+1=0

a = 6; b = -420; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4202-4·6·1
Δ = 176376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176376}=\sqrt{4*44094}=\sqrt{4}*\sqrt{44094}=2\sqrt{44094}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-420)-2\sqrt{44094}}{2*6}=\frac{420-2\sqrt{44094}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-420)+2\sqrt{44094}}{2*6}=\frac{420+2\sqrt{44094}}{12}
$