Resultado de 1/2x+x=21

Resultado de 1/2x+x=21:

1/2x+x=21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+x-(21)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/2x-21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-21*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-42x+1=0

a = 2; b = -42; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·2·1
Δ = 1756
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1756}=\sqrt{4*439}=\sqrt{4}*\sqrt{439}=2\sqrt{439}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-2\sqrt{439}}{2*2}=\frac{42-2\sqrt{439}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+2\sqrt{439}}{2*2}=\frac{42+2\sqrt{439}}{4}
$