Resultado de 1/2x+x=4.2

Resultado de 1/2x+x=4.2:

1/2x+x=4.2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+x-(4.2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/2x-4.2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-(4.2)*2x+1=0

Multiplicar

x*2x-8.4x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-8.4x+1=0

a = 2; b = -8.4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -8.42-4·2·1
Δ = 62.56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8.4)-\sqrt{62.56}}{2*2}=\frac{8.4-\sqrt{62.56}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8.4)+\sqrt{62.56}}{2*2}=\frac{8.4+\sqrt{62.56}}{4}
$