Resultado de 1/2x+x=45

Resultado de 1/2x+x=45:

1/2x+x=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x+x-(45)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/2x-45=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-45*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-90x+1=0

a = 2; b = -90; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·2·1
Δ = 8092
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8092}=\sqrt{1156*7}=\sqrt{1156}*\sqrt{7}=34\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-34\sqrt{7}}{2*2}=\frac{90-34\sqrt{7}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+34\sqrt{7}}{2*2}=\frac{90+34\sqrt{7}}{4}
$