Solucion de 1/2x-1/2+1=1/5x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-1/2+1=1/5x:

1/2x-1/2+1=1/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-1/2+1-(1/5x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(+1/5x)+1-1/2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/5x+1-1/2=0

Calculamos fracciones


5x/40x^2+(-8x)/40x^2+(-5x)/40x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x+(-8x)+(-5x)+1*40x^2=0

Multiplicación de elementos

40x^2+5x+(-8x)+(-5x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

40x^2+5x-8x-5x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

40x^2-8x=0

a = 40; b = -8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·40·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-8}{2*40}=\frac{0}{80}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+8}{2*40}=\frac{16}{80}
=1/5
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-1/2+1=1/5x para usar en su tarea doméstica.