Solucion de 1/2x-1/4=2-1/4x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-1/4=2-1/4x:

1/2x-1/4=2-1/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-1/4-(2-1/4x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(-1/4x+2)-1/4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+1/4x-2-1/4=0

Calculamos fracciones


64x/128x^2+2x/128x^2+(-2x)/128x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


64x+2x+(-2x)-2*128x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

66x+(-2x)-2*128x^2=0

Multiplicación de elementos

-256x^2+66x+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-256x^2+66x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-256x^2+64x=0

a = -256; b = 64; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 642-4·(-256)·0
Δ = 4096
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4096}=64$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)-64}{2*-256}=\frac{-128}{-512}
=1/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(64)+64}{2*-256}=\frac{0}{-512}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-1/4=2-1/4x para usar en su tarea doméstica.