Respuesta de 1/2x-10+3x=180

Respuesta de 1/2x-10+3x=180:

1/2x-10+3x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-10+3x-(180)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-190=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-190*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-380x+1=0

a = 6; b = -380; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3802-4·6·1
Δ = 144376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144376}=\sqrt{4*36094}=\sqrt{4}*\sqrt{36094}=2\sqrt{36094}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-380)-2\sqrt{36094}}{2*6}=\frac{380-2\sqrt{36094}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-380)+2\sqrt{36094}}{2*6}=\frac{380+2\sqrt{36094}}{12}
$