Respuesta de 1/2x-1=1/x

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/2x-1=1/x:

1/2x-1=1/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-1-(1/x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(+1/x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/x-1=0

Calculamos fracciones


x/2x^2+(-2x)/2x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x+(-2x)-1*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+x+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-1x=0

a = -2; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-2)·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*-2}=\frac{2}{-4}
=-1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-1=1/x para usar en su tarea doméstica.