Respuesta de 1/2x-1=3x

Respuesta de 1/2x-1=3x:

1/2x-1=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-1-(3x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+1/2x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x-1*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-2x+1=0

a = -6; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-6)·1
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{2-2\sqrt{7}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*-6}=\frac{2+2\sqrt{7}}{-12}
$