Respuesta de 1/2x-1=x+1

Respuesta de 1/2x-1=x+1:

1/2x-1=x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-1-(x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-x-1-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-1*2x-1*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-2x-2x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-4x+1=0

a = -2; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·1
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{6}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{6}}{-4}
$