Solucion de 1/2x-2/3=1/4x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-2/3=1/4x-1:

1/2x-2/3=1/4x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-2/3-(1/4x-1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/4x+1-2/3=0

Calculamos fracciones


(-64x^2)/72x^2+36x/72x^2+(-18x)/72x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-64x^2)+36x+(-18x)+1*72x^2=0

Multiplicación de elementos

(-64x^2)+72x^2+36x+(-18x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-64x^2+72x^2+36x-18x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+18x=0

a = 8; b = 18; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·8·0
Δ = 324
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{324}=18$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-18}{2*8}=\frac{-36}{16}
=-2+1/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+18}{2*8}=\frac{0}{16}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-2/3=1/4x-1 para usar en su tarea doméstica.