Solucion de 1/2x-2/3x=3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-2/3x=3:

1/2x-2/3x=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-2/3x-(3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


3x/6x^2+(-4x)/6x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-4x)-3*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-18x^2+3x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2+3x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-1x=0

a = -18; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-18)·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*-18}=\frac{0}{-36}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*-18}=\frac{2}{-36}
=-1/18
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-2/3x=3 para usar en su tarea doméstica.